Matematikçiler… Tüm dünyayla birlikte evrenimizde ele alınan her şeyi anlamamıza yardımcı olan bilimi icra eden sanatçılar.
Fark edebilenler için matematik, doğanın ve insan yapımı dünyanın her köşesinde gizlidir. Bu gerçeği görenler arasından, olağanüstü matematikçiler, sanatçılar, bilim insanları ve yazarlar çıkmıştır. Ancak tüm bu yaratıcı zihinler arasında, yalnızca birkaç matematik dehası, yaptığı devrim niteliğindeki keşiflerle matematik dünyasında çığır açmış ve insanlığın düşünme biçimini kökten değiştirmiştir. Bu kişiler, sadece sayıları değil, kavramları ve olasılıkları da yeniden tanımlamıştır.
Bu yazıda, Antik Yunan’dan 18. yüzyıla kadar uzanan geniş bir zaman diliminde yaşamış, tarihe damga vurmuş 10 büyük matematikçiye odaklanacağız. Seçimimiz, bu kişilerin matematiğe yaptığı etkili katkılar temel alınarak yapılmıştır.
Ancak şunu da unutmamak gerekir ki, bu liste eksiksiz değildir. Matematik tarihinde iz bırakmış daha pek çok önemli isim vardır. Onlara dair içeriklere sitemizin diğer sayfalarından ulaşabilirsiniz. Hazırsanız, şimdi gelin tarihin en etkili 10 matematikçisine birlikte göz atalım.
Pythagoras (Pisagor) – (MÖ 570- 495)
Pisagor, klasik matematiğin en tanınmış figürlerinden biridir. Ancak çoğu öğrenci onu yalnızca geometri derslerinde geçen ünlü teoremiyle tanır. Oysa hem yaşamı hem de çalışmaları bu basit tanımın çok ötesindedir.
Pisagor’un erken yaşamına dair kesin bilgiler oldukça sınırlıdır. Ancak tarihçiler, onun yaklaşık MÖ 570 yılında, Antik Yunan dünyasının önemli merkezlerinden biri olan Samos Adası’nda doğduğunu kabul eder.
Gençliğinde çok sayıda filozof ve bilgeden ders aldığı, Mısır ve Mezopotamya gibi çeşitli uygarlıkları gezerek matematik, astronomi ve din üzerine bilgi edindiği rivayet edilmektedir. Pisagor’un sonraki fikirlerinin temelleri, bu dönemde attığı düşünsel yolculuklara dayanmaktadır.
Pisagor’un ilgisi yalnızca matematikle sınırlı değildi. Antik kaynaklara göre, dünyanın yuvarlak olduğunu ileri süren ilk düşünürlerden biriydi. Ayrıca, dünyayı enlem dairelerine göre beş iklim bölgesine ayırdığı ve Sabah Yıldızı ile Akşam Yıldızı’nın aslında aynı gök cismi — Venüs — olduğunu fark ettiği de söylenir.
Tüm bu katkılar, Pisagor’un yalnızca bir matematikçi değil, aynı zamanda doğayı bütünsel bir düzen içinde anlamaya çalışan çok yönlü bir düşünür olduğunu gösterir.(Detaylar için: Pisagor Kimdir? Pisagor Hakkında Bilmeniz Gereken Mitler ve Gerçekler)
Euclid (Öklid)
Mısır’ın İskenderiye kentinde doğan Öklid’in hayatı, hakkında çok az bilgi olmasına rağmen, matematik tarihine bıraktığı miras sayesinde yüzyıllar boyunca ilgi görmüş ve büyük saygı kazanmıştır.
Öklid’in en önemli eseri olan Elementler, yalnızca geometri alanında değil, tüm matematik disiplinlerinde uzun süre temel kaynak olarak kullanılmıştır. Sistematik bir yapı içinde sunulan tanımlar, aksiyomlar ve teoremlerle matematiksel düşünmenin yöntemini belirlemiş; mantık temelli yaklaşımıyla bilimsel düşüncenin gelişimine büyük katkı sağlamıştır.
Öklid’in erken yaşamı ve eğitimi hakkında elimizde net bilgiler bulunmamaktadır. Bu belirsizlik, tarihçileri onun hayatını anlamak için dolaylı ipuçlarına başvurmaya yöneltmiştir. Mevcut veriler, Öklid’in Atina’daki ünlü Akademi’de eğitim almış olabileceğini düşündürmektedir.
Öklid’in geometriye getirdiği aksiyomatik yaklaşım, matematik tarihinde bir dönüm noktasıydı. Az sayıda, herkes tarafından açıkça doğru kabul edilen temel önermeye — yani aksiyoma — dayanarak, daha karmaşık teoremlerin türetilebileceğini gösterdi. Bu sistemli yapı, tümdengelimli akıl yürütme yönteminin temellerini oluşturdu.
Öklid’in bu yöntemi, yalnızca geometriyle sınırlı kalmadı; ilerleyen yıllarda matematiksel düşüncenin genel çerçevesini belirleyen temel bir araç hâline geldi. Onun bu katkısı, bilginin yapılandırılmasında tutarlılığı ve mantığı merkeze alan modern bilim anlayışının da öncüsüdür.
Archimedes ( Arşimet) (MÖ 287–212 )
Arşimet denince çoğu kişinin aklına, hamamdan dışarı yarı çıplak halde fırlayıp “Eureka!” diye bağırarak koşan bir adam gelir. Ancak bu ikonik sahnenin ötesinde, Arşimet’in hayatı ve çalışmaları çok daha derin ve etkileyicidir. O, antik dünyanın gerçek bir dehası, tarihin gördüğü en büyük matematikçilerden ve mühendislerden biridir.
Bugün Arşimet’in adı çoğunlukla kaldıraçlar, makaralar gibi mühendislik harikalarıyla anılır. Ancak onun dehası yalnızca mekanik buluşlarla sınırlı değildir. Arşimet, çemberler, küreler ve konik şekiller gibi geometrik yapıların doğasını anlamaya büyük önem vermiştir. Bu konularda birçok eser kaleme almış, dönemin yaygın aracı olan parşömen tomarlarıyla bilgilerini aktarmıştır.
İlginç olan şu ki, Arşimet pi sayısı üzerine çalışmalar yapan ilk kişilerden biridir. Bu erken dönem hesaplamalar, matematiğe katkılarının ne kadar ileri görüşlü olduğunu gösterir. İşte bu nedenledir ki, Arşimet’in profili bugün dünyanın en prestijli matematik ödüllerinden biri olan Fields Madalyası’nın üzerinde yer alır.
Arşimet’in hayatı, yalnızca mekanik buluşlarıyla değil, aynı zamanda geometriye yaptığı katkılarla da öne çıkar. Bir kürenin yüzey alanı ve hacmini hesaplayan formülleri bulan ilk kişidir. Bu çalışmalarının yanı sıra bir parabol kirişi tarafından sınırlanan alanın büyüklüğünü bulmak için, “tüketme yöntemi”ni kullanmıştır. Bu yöntem, integral hesabının temellerini oluşturan bir yaklaşımdır.
Muhammed Bin Musa El Harezmi (780-850)
İnternetin ve akıllı telefonların ortaya çıkmasından tam bin yıl önce, İranlı bilim insanı ve çok yönlü düşünür Muhammed bin Musa el-Harezmi, algoritma kavramının temellerini attı. Aslında “algorithm” kelimesi, onun isminin Latinceleştirilmiş hâli olan algorithmiden türemiştir. Ve tahmin edilebileceği gibi, cebir anlamına gelen “algebra” kelimesiyle de yakından ilişkilidir.
El-Harezmi’nin yaklaşık 780 ile 850 yılları arasında, bugünkü Özbekistan sınırlarında, Aral Gölü’nün güneyinde yer alan Harezm bölgesinde doğduğu düşünülüyor. Yaşadığı dönem, bilimde büyük ilerlemelerin yaşandığı Abbâsî Halifeliği dönemiyle çakışır. Ancak ne yazık ki hayatına dair çok az detay günümüze ulaşmıştır.
El-Harezmi coğrafya, astronomi ve trigonometriyle de yakından ilgileniyordu. Dünya haritalarını daha doğru hale getirmek için Batlamyus’un ünlü Geographia adlı eserindeki hataları düzeltti. Güneş, Ay ve gezegenlerin hareketlerini anlamaya yönelik hesaplamalar yaptı; trigonometrik fonksiyonlar üzerine çalıştı ve tarihte bilinen ilk tanjant tablolarını hazırladı.
El-Harezmi’nin en önemli katkılarından biri, yazdığı bir kitapta Hint sayı sistemini tanıtmasıdır. Yaşadığı dönemde bu kitap oldukça popüler hale gelmiş, ilerleyen yıllarda ise Fibonacci aracılığıyla Avrupa’ya ulaşmıştır. Bu sayede Hint-Arap sayı sistemi, zamanla Roma rakamlarının yerini almış ve modern sayı sisteminin temeli haline gelmiştir.
Leonardo Pisano Bigollo ( 1170- 1250)
Leonardo Pisano, muhtemelen 1170 yılında İtalya’nın Pisa kentinde doğdu. Biz onu bugün Fibonacci olarak tanısak da, bu isim ölümünden çok sonra kullanılmaya başlandı. Yaşadığı dönemde “Bonacci’nin oğlu” anlamına gelen Fibonacci ismiyle tanınmıyordu. Leonardo, diplomat olan babasıyla birlikte birçok ülke gezdi. Bu yolculuklar sayesinde bir dönem Kuzey Afrika’daki Bugia şehrinde bir muhasebe okulunda eğitim aldı.
Bu sırada Hint-Arap sayı sistemiyle tanıştı. Romen rakamlarıyla karşılaştırıldığında, bu sayı sisteminin sunduğu sadelik ve işlevsellik dikkatini çekti. 1202 yılında yazdığı Liber Abaci adlı kitabında bu rakamları ve kullanımlarını detaylı biçimde açıkladı. Kitap geniş çevrelerde ilgi gördü ve Leonardo, çağdaş matematiğin gelişimine önemli katkılarda bulunan isimlerden biri haline geldi.
Doğal dünyada sıkça karşımıza çıkan bir sayı dizisi vardır. Bu dizide her sayı, kendinden önce gelen iki sayının toplamına eşittir: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34… Bu dizi, aslında MÖ 200 civarında Hintli bilgin Pingala tarafından fark edilmiştir. Ancak bu dizinin özellikleri, Fibonacci’nin kitabında ayrıntılı olarak incelendiği için günümüzde onun ismiyle anılır. Fibonacci dizisi; doğadaki desenlerde, geometrik yapılarda ve iş dünyasında öngörü ve analiz gibi alanlarda önemli uygulamalara sahiptir.
René Descartes (1596-1650)
Descartes, 17. yüzyılın en etkili düşünürlerinden biridir. 31 Mart 1596’da Fransa’nın La Haye kentinde doğmuş, 1650’de İsveç’te hayatını kaybetmiştir. Hem filozof, hem matematikçi, hem de bilim insanı olan Descartes, modern felsefenin kurucularından biri olarak kabul edilmektedir.
Descartes, bilgiye sağlam bir temel bulma çabasıyla tanınır. En bilinen sözü “Cogito, ergo sum” yani “Düşünüyorum; öyleyse varım” ifadesidir. Bu söz, onun şüpheyi düşüncenin temeli olarak görmesinin bir sonucudur. Descartes, zihni (düşünce) ve bedeni (madde) birbirinden ayrı iki öz olarak tanımlar. Bu anlayış, “zihin-beden ikiliği” (dualizm) olarak bilinir ve modern felsefede uzun süre tartışma konusu olmuştur.
Descartes, analitik geometriyi geliştiren kişidir. Onun çalışmaları sayesinde cebir ve geometri arasında köprü kurulmuş, şekiller denklemlerle ifade edilir hale gelmiştir. Bugün kullandığımız kartezyen koordinat sistemi, onun adını taşır. Bu sistem, düzlemdeki her noktanın sayısal olarak tanımlanabilmesini sağlar.
Isaac Newton ( 1643-1727) ve Gottfried Leibniz ( 1646 – 1716)
Büyük matematikçiler ile ilgili bir liste, Isaac Newton olmadan eksik kaır. Kalkülüsü icat etmesi sayesinde matematik, ilk kez uzay ve zaman içinde değişimi sistematik olarak tanımlayacak bir düzeye ulaştı. Newton, kalkülüsü geliştirirken aynı zamanda fizik kuramlarını da inşa ediyordu.
Ancak bu süreçte Leibniz de, Almanya’da Newton ile aynı dönemde bağımsız olarak kalkülüsü geliştirdi. Bu durum, zaman zaman matematikçiler arasında tartışma konusu olmuştur. Ancak günümüzde kullandığımız sembollerin bir çoğu Leibniz’in çalışmalarından gelir. Türev için kullanılan “d” harfi, integral sembolü olan uzun “∫” işareti ve birçok temel kavram, Leibniz’in geliştirdiği sembollerle şekillenmiştir.
Leibniz, birçok yönden sonraki matematiksel gelişmeleri önceden sezmiş bir düşünürdü. Akılcılığa (rasyonalizme) güçlü bir inancı vardı ve özellikle sembollere dayalı biçimsel bir sistem kurmaya odaklanmıştı. Bu yaklaşımı, 19. yüzyılın sonlarıyla 20. yüzyılın başlarında modern mantık ve küme teorisinin gelişmesiyle somutlaşmıştır.
Carl Friedrich Gauss (1777-1855)
Matematikçilerin listesinde mutlaka yer alması gereken isimlerden biri de Carl Friedrich Gauss’tur. “Matematiğin Prensi” olarak anılan Gauss, olağanüstü yeteneklerini çok küçük yaşta göstermeye başladı. Henüz beş yaşındayken, babasının yaptığı hesaplara müdahale edecek kadar dikkatli ve hesaplama konusunda yetenekliydi.
1798 yılında, yalnızca cetvel ve pergel kullanarak düzenli bir onyedigen (17 kenarlı düzgün çokgen) inşa etmeyi başardı. Bu başarı, yaklaşık 2000 yıl önce Öklid’in kurduğu geometriden bu yana çokgen yapımında kaydedilen en büyük ilerlemeydi.
Gauss, henüz 21 yaşındayken kaleme aldığı Disquisitiones Arithmeticae (Aritmetik Araştırmalar) adlı eserinde sayı teorisinin temel yapılarını attı. Ayrıca, her dereceden karmaşık sayılı polinomun en az bir kökü olduğunu ortaya koyan ve bugün cebirin temel teoremi olarak bilinen sonucu da geliştirdi.
Gauss, şüphesiz insanlık tarihinin en büyük matematikçilerinden biri idi. Ancak birçok fikrini ve keşfini yaşamı boyunca yayımlamaktan kaçındı. Ölümünden sonra bulunan notlarında, yıllar öncesinden keşfettiği ama gizli tuttuğu pek çok bulguya rastlandı.
Leonhard Euler (1707- 1783)
Eğer Gauss “Matematiğin Prensi” ise, onun “Kralı” da şüphesiz Leonhard Euler’dir. Euler’in matematiğe ilk ve en kalıcı katkılarından biri, matematiksel ifadelere getirdiği sistematik ve işlevsel gösterimlerle olmuştur. Bugün kullandığımız birçok temel sembol Euler’in çalışmalarından gelmektedir:
- — Fonksiyon gösterimi olan f(x)
- — Trigonometrik fonksiyonlar sin, cos, tan
- — Doğal logaritmanın tabanı olan ve kendi adıyla anılan Euler sayısı e
- — Toplam hesaplamaları için kullanılan Yunan harfi Σ (sigma)
- — Sanal sayıların işareti i
- — Ve çemberin çevresinin çapına oranını ifade eden π (pi) simgesi
Kalkülüs, topoloji, sayı teorisi, analiz ve grafik teorisi gibi alanlarda yaptığı çalışmalar, modern matematiğin yapı taşlarını oluşturur. Onun çalışmaları, yalnızca kendi zamanına değil, sonraki tüm nesillere yön vermiştir.
Blaise Pascal (1623-1662)
Fransız matematikçi Blaise Pascal, bu listede yer alan birçok isim gibi, matematiğin birden fazla alanına katkıda bulunmuştur. En bilinen çalışmalarından biri olan Pascal Üçgeni, binom katsayılarını hesaplamak için son derece zarif ve pratik bir yöntem sunar. Bu katsayılar, cebir başta olmak üzere birçok alanda önemlidir.
Pascal, aynı zamanda dünyanın ilk mekanik hesap makinelerinden birini geliştirmiştir. Bu aygıt, günümüz bilgisayarlarının çok uzak ve ilkel bir akrabası olarak kabul edilebilir.
Olasılık teorisinin kurucularından biri olarak da önemli bir yere sahiptir. Pascal’ın olasılıkla ilgili temel çalışmaları, şans ve risk kavramlarını sayılarla anlayabilmemizin başlangıcını oluşturdu.
Hayatının ilerleyen dönemlerinde yaşadığı dini deneyimler, onu Pascal Bahsi olarak bilinen bir düşünceye götürdü. Bu bahis, Tanrı’ya inanmanın mantıklı olup olmadığını, olasılık ve beklentisel değer kavramları üzerinden açıklayan bir felsefi argümandır. Pascal, bu fikirle olasılığın yalnızca oyunlarda değil, inanç ve yaşam kararlarında da uygulanabileceğini göstermiştir.
Listemiz yalnızca 10 matematikçiyi kapsıyordu. Ancak elbette matematik ve bilim tarihine yön veren isimlerin sayısı bu kadarla sınırlı değil. Bu nedenle, eğer favori matematikçiniz listede yer almadıysa hemen bize kızmayın. Daha birçok büyük matematikçi, çalışmalarıyla insanlığın bilgi birikimine katkı sağladı. Onları tanımak ve keşfetmek isterseniz, bu kategoriye mutlaka göz atmalısınız.
Kaynaklar ve ileri okumalar:
- Top 10 Greatest Mathematicians; https://listverse.com
- The 12 mathematicians who unlocked the modern world; https://www.businessinsider.com/
