Bugün 14 Mart Pi günü. İşte Giza Piramitleri dahil birçok inanılmaz kreasyonun ayrılmaz bir parçası olan Pi sayısı ve Pi Günü hakkında bilinmesi gerekenler.. Matematikte ve geometride en sık karşılaştığımız pi sayısı, papiruslardaki hesaplama süper bilgisayarların algoritmalarına kadar uzanan bir geçmişe sahip. İşte Pi Sayısı Hakkında Bilmeniz Gereken 38 Şaşırtıcı Bilgi!
14 Mart Pi Günü
Pi Günü, ünlü matematik sabiti pi sayısı anısına özel kabul edilmiştir ve her yıl 14 Mart‘ta kutlanmaktadır. Bunun sebebi ise Amerikan tarih formatında bu günün 3/14 olarak geçmesi ve bunun pi sayısının en yaygın kullanımını anımsatmasıdır.
Pi Sayısı Nedir?
Pi sayısı (), bir dairenin çevresinin çapına bölümü ile elde edilen irrasyonel matematik sabitidir.
Pi Sayısı ismini, Yunanca περίμετρον (çevre) sözcüğünün ilk harfi olan π den alır.Pi sayısı, Arşimet sabiti ve Ludolph sayısı olarak da bilinir.
Pi Sayısının Tarihi
Pi sayısının kökeni geometrik hesaplara dayanmaktadır. Yunanca’da çevre manasına gelen perifer sözcüğünden türetilmiştir. Bu sembol William Oughtred, Isaac Barrow ve David Gregory tarafından dairenin çevresini temsilen kullanılıyordu. Çevrenin çapa oranı yani günümüzdeki halini ilk kullanansa, 1706’da Ingiliz yazar William Jones’tir.
- Fabrice Bellard, 2010 yılında Chudnovsky algoritması kullanarak sayının ilk 2.699.999.990.000 basamağını bulmuştur.
- Arşimet, 3 tam 1/7 ile 3 tam 10/71 arasında bir sayı olarak hesapladı.
- Mısırlılar, 3,1605, Babilliler 3.1/8, Batlamyus 3,14166 olarak kullandı.
- İtalyan Lazzarini, 3,1415926, Fibonacci ise 3.141818 ile işlem yapıyordu.
Pi Sayısının Yaklaşık Değeri
Pi sayısının bazı yaklaşık değerleri şu şekildedir:
- Bölümler: 227, 333106, 355113, 5216316604, 10399333102, ve 24585092278256779.*
- Onluk sayı sistemi : İlk yüz basamak; 3.14159 26535 89793 23846 26433 83279 50288 41971 69399 37510 58209 74944 59230 78164 06286 20899 86280 34825 34211 70679 …
- İkilik sayı sistemi: 11.001001000011111101101010100010001000010110100011 ….
- On altılık sayı sistemi:3.243F6A8885A308D31319 ..
- Altmışlık sayı sistemi: 3;8,29,44,1
Pi Sayısı ile İlgili Şaşırtıcı 38 Bilgi!
1. Pi’nin simgesi 250 yıldan beri kullanılmaktadır. Sembol, 1706 yılında bir Anglo-Welsh filoloğu olan William Jones tarafından tanıtıldı ve matematikçi Leonhard Euler tarafından popülerleştirildi.
2. Pi’nin tam değeri asla hesaplanamadığından, bir dairenin doğru alanını veya çevresini asla bulamayız.
3. 14 Mart veya 3/14, pi’nin ilk hanesi olan 3.14 pi olduğundan bu tarihte kutlanır. Dünyanın dört bir yanındaki birçok matematikçi bu sonsuz uzun, hiç bitmeyen sayıyı kutlamayı sever.
4. Pi’nin en fazla sayıda ondalık basamağını okumak için kırılan rekor 21 Mart 2015’te Vellore, Hindistan’daki VIT Üniversitesinde Rajveer Meena tarafından elde edildi. Rajveer Meena 70.000 ondalık basamağı okuyabildi. Hepsini okuması 10 saat sürdü!
5. Eğer bir matematik meraklısı değilseniz, pi’nin gerçek değerini bulamadığımızı bilmek sizi şaşırtacaktır. Bunun nedeni irrasyonel bir sayı olmasıdır. Ancak bu durum, matematikçilerin dizileri ve algoritmaları ifade edebilmeleri için ilginç bir sayı yapar.
6. Pi, garip ya da sıkıcı matematiksel sayıdır. Mısır mitolojisinin bir parçasıdır. Mısır’daki insanlar Giza piramitlerinin pi prensiplerine dayandığına inanıyorlardı. Piramitlerin dikey yüksekliği, bir dairenin yarıçapı ve çevresi arasındaki ilişkiyle aynı şekilde tabanlarının çevresiyle aynı ilişkiye sahiptir. Piramitler, dünyanın yedi harikasından biri olan ve turistleri çeken olağanüstü yapılardır. Bu yüzden, temel olarak “pi” sayısına sahip olmaları onu mimarlar için özel kılar.
7. Pi günü 14 Mart’ta (3/14) kutlanmakla birlikte, kutlama için tam zaman 13:59’dadır, böylece 3.14159’a tam olarak ulaşılabilir.
8. Fizikçi Larry Shaw, 14 Mart’ta San Francisco’daki Exploratorium’da Pi gününü başlattı. Bu fizikçi Pi Prensi olarak bilinir.
9. Pi sayısı için üretilen bir dil var. Ama bu nasıl mümkün ? Bazı insanlar ardışık kelimelerdeki harf sayısının pi sayılarıyla aynı olduğu bir lehçeyi icat edecek kadar pi kullanırlar. Mike Keith bu dilde ‘Uyandırma Değil’ adlı bir kitap yazdı.
10. Pi’nin uzun zaman önce keşfedilen ve yaklaşık 4000 yıl önce Babillilerin Pi’yi bildiğini gösteren çok sayıda kayıt var. Kanıtlar, Babillilerin pi’yi 3,125 olarak hesapladığını gösteriyor.
11. ‘pi’ adının ilginç bir nedeni var. Pi adı gelmeden önce, matematikçiler bir ağız dolusu söz söylemek zorunda kaldılar. Kullanabilecekleri tek tanımlayıcı cümle “çapla çarpıldığı zaman çevreyi veren miktar” dı. “Pi” pek popüler olmayan bir matematikçi olan William Jones tarafından pi olarak seçildi.
12. Pi sayısındaki hane sayısı, kendi başına bir olgudur. İnsanlar tanımı gereği pi sayısının tüm basamaklarını asla bulamazlar. Babil uygarlığı ve eski Çin imparatorluğu pi için “3” tamsayısını kullandı. 1665 yılında Isaac Newton, pi’yi 16 ondalık basamağa kadar hesapladı. Bu, bilgisayarların icat edilmesinden önceydi, bu yüzden 16 haneyi belirlemek çok önemliydi. 1700’lerin başında Thomas Lagney, pi’nin yeni bir rekoruna ulaşan 127 ondalık basamak hesapladı. Yirminci yüzyılın ikinci yarısında, CDC 600’de pi sayısının ondalık kısmı yaklaşık 2000’den 500.000’e yükseldi. Fakat bu kayıt 2017’de, bir İsviçreli bilim insanının 22 trilyondan fazla pi değerini hesapladığı 2017’de yepyeni bir seviyeye çıktı. Bunun hesaplanması ise 100 günden fazla sürdü.
13. Pi ilahi olarak kabul edilir. Hayır, kelimenin tam anlamıyla değil. Sayı matematiksel olarak “ilahi” dir. Bir matematikçi olan, Johann Lambert, devam eden fraksiyonu kullanarak x’in tanjantını vererek pi’nin irrasyonel olduğunu kanıtladı.
14. Pi’nin faydaları bir çok matematik aşığı tarafından sevilmesine rağmen tartışma konusudur. Bazıları, tau’nun (2π’ye eşittir) daha uygun ve sezgisel bir irrasyonel sayı olduğuna inanır. Örneğin, tau’yu yarıçapı ile çarpabilir ve bir dairenin çevresini daha sezgisel olarak hesaplayabilirsiniz. Tau/4 ayrıca bir dairenin çeyreğinin açısını da temsil eder. Bu nedenle sezgiselliği onu bazı matematik meraklılarına daha çekici kılar.
15. Exploratorium bilim müzesinde, her yıl pi günü için dairesel bir geçit töreni gerçekleşiyor. Katılan her kişi pi sayısındaki rakamlardan birini tutar. Pi gününü kutlamanın amacı ise matematik ve fen bilimleri için daha yüksek bir coşku sağlamaktır.
16. Carl Sagan’ın romanı “Mesaj“da, bilim adamları, insan ırkının yaratıcısından gelen gizlenmiş mesajları açığa çıkarmak için pi sayısının gizemini bulmayı başarırlar. Bu yeni bilgelik, bilincimize derinlik katar.
17. Pi filmi: Kaos’ta İnanç Bulmak isimli filmde, kahramanın pi ve sonra da evren ile ilgili cevapları arama çabası gösterir. Bu arama onu deli eder. Bu filmin Sundance film festivalinde En İyi Yönetmen Ödülünü kazanmıştır.
18. 2008’de pi’nin ilk on basamağını içeren kodlanmış bir görüntü gösteren bir ekin çemberi bulundu.
19. pi’nin hesaplanması bir bilgisayar için bir stres testidir. Bilgisayarın işlemcisindeki etkinlik düzeyini gösterdiğinden, tıpkı bir dijital kardiyogram gibi çalışır.
20. Givenchy isimli şirket, erkeklere ‘Pi’ adında bir kolonya satıyor. Şirket, bu ürünü akıllı ve vizyon sahibi erkeklerin cinsel çekiciliğini artırabilecek şekilde pazarlamaktadır.
21. Pi sayısı, matematikçiler veya öğrenciler arasındaki konuşmaların sadece önemli bir kısmı değildir. Ünlü O.J. Simpson davası, savunma avukatı ve FBI ajanı argümanı pi’nin değeri etrafında dönmüştür. Pi hakkındaki bu tartışma, FBI ajanının davadaki bulgularının doğru olmadığını, çünkü pi’yi yanlış kullandığını göstermiştir.
22. Pi sayısı o kadar gizemliydi ki, Hollandalı-Alman matematikçi Ludolph van Ceulen hayatının çoğunu pi’nin ilk 36 hanesini hesaplayarak geçirdi. İlk 36 sayının, şimdi kaybedilen mezar taşına kazınmış olduğu söyleniyor.
23. İngiliz bir matematikçi olan William Shanks, pi’nin rakamlarını bulmak için elle çalıştı. Pi rakamlarını elle hesaplamaya çalışmakla yıllarını harcadı ve ilk 707 rakamını buldu. Ne yazık ki, bulduğu 527 rakam yanlıştı, bu da kalan haneleri işe yaramaz hale getirdi.
24. Pi’nin daire ile kutsal bir bağı vardır. Bir dairenin açısı merkezin etrafından 360 derece yayılır ve 360 sayısının pi’nin 359. basamağı konumunda olması bir rastlantıdır.
25. 1888 yılında, bir doktor, bir dairenin tam ölçüsünü doğaüstü yollardan öğrendiğini iddia etti. “Doğaüstü” bilgisine o kadar inanıyordu ki, meclise bir tasarıyı tasfiye etme önerisini sunmuştu. Ancak yasama meclisinde önerdiği tasarıda nasıl yanlış bir pi değeri olduğunu gösteren bir matematik profesörü vardı.
26. Komedyenler bile, insanları güldürmek için pi sayısını kullanır.
27. pi sayısı tam anlamıyla sonsuz uzunluktadır. Ancak 123456 sayısı, pi rakamının ilk bir milyon basamağında hiçbir yerde görünmüyor. Biraz şok edici çünkü bir milyon basamak içinde 124356 sıralamasının olmaması onu kesinlikle en benzersiz sayı yapıyor.
28. Pi’ye neden bu kadar takıntılıyız? Çünkü bir model arıyoruz. İnsanlar her şeyde analoji ve kalıp bulmaya bayılırlar. Ve pi sayısı o kadar uzun ve gizemli ki, matematikçiler bu sayıdaki kalıpları bulmayı çok seviyorlar.
29. Çin halkı pi’nin rakamlarını bulmak konusunda Batı’nın çok ilerisindeydi. Peki neden? Birçok matematikçinin inandığı gibi, Çin dili matematiksel hesaplamalar için daha elverişlidir. Çinli matematikçiler pi oyununda iki nedenden ötürü öndeydiler: ondalık gösterimleri vardı ve sıfır sayısının sembolü vardı. Avrupalı matematikçilerin sıfır rakamını kullanmaya başlaması orta çağları bulmuştur. O zaman Avrupalı matematikçiler, sıfır sembolünü sistemlerine sokmak için Arap ve Hintli matematikçiler ile işbirliği yaptılar.
30. Antik çağda, matematikçiler pi’yi hesaplamak için benzersiz bir yöntem kullandılar. Çokgene daha fazla taraf eklediler. Böylece alanı bir çemberin alanına yaklaştı. En ünlü Yunan matematikçi ve mucit Arşimet, 96 kenarlı çokgen kullandı. Diğer birçok matematikçi de bu çokgen yöntemini sonsuz uzun sayıdaki pi sayısını hesaplamak için kullandı. Çin’de bir matematikçi, bir poligonda yaklaşık 200 ve daha sonra 3.000’den fazla kenarı kullanarak 3.14159 değerine ulaştı. Bazıları pi hesaplamak için yaklaşık 25.000 kenar kullandı. Matematiğin pi sayısına ne kadar takıntılı olduğu oldukça açık.
31. pi kullanımı yıllar içinde gelişti. 17. yüzyıldan önce, pi sadece daireler için kullanıldı, daha önce de belirttiğimiz gibi pi ve daire arasındaki bağın ne kadar güçlü olduğunu biliyoruz. Fakat 17. yüzyılda insanlar, pi’nin kemerler ve hiposikloidler dahil olmak üzere diğer eğrilerin alanlarını hesaplamak için kullanılabileceğini fark etti. 20. yüzyılda, pi olasılık ve çeşitli matematiksel teoriler gibi alanlarda geniş bir uygulama kümesi için kullanılmıştır.
32. Birçok matematikçi, bir çemberin sonsuz köşelere sahip olduğunu söylemenin, hiçbir şeyin olmadığını söylemekten daha doğru olduğunu düşünüyor. Bu “sonsuz” köşe sayısının, pi’nin sonsuz hane sayısına tekabül ettiğini varsaymak mantıklıdır.
33. pi sayısını hesaplamak zordur, ancak başka şeyleri hesaplamak için kullandığınızda süper etkilidir. Örneğin, pi sayısını ondalık basamağın ardından sadece 9 basamağa yuvarlar ve dünyanın çevresini hesaplamak için kullanırsanız, sonuçlar inanılmaz derecede doğru olacaktır. Eğer matematiği seviyorsanız, bunun gerçekten ne kadar şaşırtıcı olduğunu fark edeceksiniz.
34. Pi o kadar şaşırtıcı ve “gizemli” ki filmlerde gizem yaratmak için kullanılmış. 1996 gerilim filmi Torn Curtain’de Pi, gizli koddur.
35. İnsanlar pi’nin en fazla hanesini hesaplamak için sonsuza dek yarışacak gibiler. Bu durum asla bitmeyen bir yarışma gibi görünüyor. 2010 yılında, bir Japon mühendis ve bir Amerikan bilgisayar sihirbazı, 5 trilyon haneye kadar hesaplayarak en fazla pi hanesi hesaplama alanında rekor kırdı. Şaşırtıcı kısmı, herhangi bir süper bilgisayarı kullanmadılar. Sadece masaüstü bilgisayarlar, 20 harici sabit disk ve parlak beyinlerini kullandılar.
36. Spock’un pi’yi son basamağa hesaplamak için zorlayarak, kötü bilgisayarı engellediği “Kattaki Kurt” adlı bir Stark Trek bölümü var. Kötü bir film karakterinin pi sayısı hakkında hiçbir şey yapamaması şaşırtıcı.
37. Yunanca harf olan π, çevre kelimesinin ilk harfidir. Ve hepimizin bildiği gibi, pi bir çemberin “çevresinin” çapına oranıdır.
38. Birçok dahinin zihinlerinin “Pi” günüyle bir ilişkisi vardır. Albert Einstein “Pi” günü doğdu. Stephen Hawkings, 3/14, yani “Pi” gününde 76 yaşında öldü.